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Koordinaten eines gleichseitigen Tetraeders
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AutorThema
Krishty Offline
ZFX'ler


Registriert seit:
01.02.2004

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342173470
Koordinaten eines gleichseitigen TetraedersNach oben.
Okay, auf die Gefahr hin mich hier zu blamieren…

…ich brauche die Koordinaten eines gleichseitigen Tetraeders mit dem Radius Eins.

Bei einem gleichseitigen Dreieck bekomme ich das ja noch hin – da sind die Punkte ja auf der 2D-Ebene angeordnet und ihre Koordinaten sind sin/cos von 0°, 120°, 240°. Wenn es ins dreidimensionale geht entkoppelt sich mein mathematisches Verständnis aber irgendwie vom räumlichen Vorstellungsvermögen und ich weiß nur, dass einer der Eckpunkte (0|1|0) haben müsste

Hat hier jemand fertige Koordinaten für mich? Ich sage auch ganz lieb bitte

Gruß, Ky
15.12.2008, 22:41:00 Uhr
B.G.Michi Offline
ZFX'ler


Registriert seit:
07.03.2006

Bayern
409978663
Re: Koordinaten eines gleichseitigen TetraedersNach oben.
ich denke das sollte vlt helfen:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e8/Tetrahedral-angle-3D-balls.png/180px-Tetrahedral-angle-3D-balls.png
Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Tetraeder

dann einfach euler-winkel ...

JFF_B.G.Michi

edit: hab grad viel zeit xD

die unteren punkte:
hinten A ( 0 | cos( 109.5° ) | sin( 109.5° ) )
vorne rechts B ( sin( 109.5° ) * sin( 120° ) | cos( 109.5° ) | sin( 109.5° ) * cos( 120° ) )
vorne links C ( sin( 109.5° ) * sin( 240° ) | cos( 109.5° ) | sin( 109.5° ) * cos( 240° ) )

( x nach rechts | y nach oben | z nach hinten )

hoffe ich hab mich nicht iwo vertan

3 Mal gendert, zuletzt am 15.12.2008, 23:16:37 Uhr von B.G.Michi.
15.12.2008, 22:47:12 Uhr
Krishty Offline
ZFX'ler


Registriert seit:
01.02.2004

Nordrhein-Westfalen
342173470
Re: Koordinaten eines gleichseitigen TetraedersNach oben.
Soweit ich das abschätzen kann ist deine Z-Achse invertiert, sonst stimmen die Werte aber

Dankeschön für die ausführliche Antwort
15.12.2008, 23:46:38 Uhr
Aramis Offline
ZFX'ler


Registriert seit:
14.03.2007

Baden-Württemberg
406712329
Re: Koordinaten eines gleichseitigen TetraedersNach oben.
Hoi,

Dave Eberly hat dazu mal ein nettes Paperchen gemacht, sind gleich alle platonischen Primitivkörper drin: Hier klicken. Nur falls du mal weitergehende Ansprüche haben solltest

Gruß,
Alex
16.12.2008, 14:16:44 Uhr
Krishty Offline
ZFX'ler


Registriert seit:
01.02.2004

Nordrhein-Westfalen
342173470
Re: Koordinaten eines gleichseitigen TetraedersNach oben.
Danke für das Paper, Aramis. Es bestätigt B.G.Michis Werte eigentlich nochmal mit höherer Präzision (da die 109,5° ja immer gerundet sind).

Frage mich, warum man solche Paper bei der Google-Suche wenn dann nur weit hinten findet :/
16.12.2008, 17:35:30 Uhr
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